【スロット?】【JavaScript?】設定判別ツールの作り方 その1 ・・・ 大きい数字はどう使う??

深緑の女魔術師です。

先日、なんとなく気になって調べてたこと。
件名の設定判別ツールです。

適当に調べたので、間違ってる可能性大です。

ケータイ等で利用するサイトさんには大抵備わってるやつですね。

現在の総回転数とBB、RB、それと小役確率を入力すると、
設定1 15.11%
設定2 15.92%
設定3 15.92%
設定4 17.44%
設定5 17.44%
設定6 18.13%

みたいな数字が出るやつですね。

さて、どーやって算出してるのか?
自分はまったく知らなかったので調べたまで。

で、調べてみると以外に簡単だということに気付きます。
(手計算だときついけど、Excel等でやればすぐってこと)

適当に説明するので分かりづらいと思います。

@仕組み
アバウトに言うと、
入力した回転数とボーナス回数を元に各設定毎に、その結果になる確率を算出し
総和で割った値が、どの設定確率かってことになります。
確率は、高校の数Bで習う 確率分布 より算出したもの。

@実践(Excel編)
たとえば、以下のような台があったとします。
BB確率
設定1 1/287
設定2 1/282
設定3 1/282
設定4 1/273
設定5 1/273
設定6 1/268

現在2000回転でBB10回の場合の設定は?

Excelで求める場合
BINOMDIST(成功数,試行回数,確率,関数形式) という関数を使用します。
成功回数=BB回数
試行回数=回転数
確率=その設定のBB確率
関数形式=False(説明略)

設定毎に以下に求めます。
=BINOMDIST(10,2000,1/287,FALSE) =0.070042598
=BINOMDIST(10,2000,1/282,FALSE) =0.073809075
=BINOMDIST(10,2000,1/282,FALSE) =0.073809075
=BINOMDIST(10,2000,1/273,FALSE) =0.080830401
=BINOMDIST(10,2000,1/273,FALSE) =0.080830401
=BINOMDIST(10,2000,1/268,FALSE) =0.084834372

BB確率だけで判別する場合、設定1の確率は
 0.070042598 / (1~6の和) ≒ 0.150903166

で求められるようです。

簡単ですね。

上記のBINOMDISTで求めた値はRB、ブドウ確率を別途求め、
BB*RB*ブドウを設定毎に求めた値を、総和で割り算することで、正確な判別ができるわけですね。

さて、Excelだと速攻でも求められますが、手で計算する場合は??

@実践(手計算編)
BINOMDIST の 式は以下です。
組み合わせ×(BB確率)^( BB回数)×(1-BB確率)^(回転数-BB回数)
組み合わせとは、nCkとかで表記されるやつですね。

で、先ほどの奴を手で求める場合
組み合わせは以下
(2000*1999*1998*1997*1996*1995*1994*1993*1992*1991) ÷ (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)
残りは
(1/287)^(10)*(1-1/287)^(2000-10)

上記を掛け算して0.070042598 という同じ値に行きつきます。

同じように6つ求めれば、一応手で設定判別が可能です。

※組み合わせは関数電卓だとnCkで簡易に算出可能

っても大変ですね。

というわけで、プログラムで計算しよう!ってことになるわけです。

@実践(JavaScript編)

同じように数式入れて計算・・・・となるわけですが問題が生じました。
件名のことです。

上記で触れませんでしたが、ベル確率等の場合、2000Gでベル300とかになると・・・
2000*1999*1998 ・・・ 1703*1702*1701 ÷ (300*299*298 ・・・ 3*2*1)

計算すると分かりますが、すごい数字になります。
ざっくり10の360乗近くです。

というわけで、残念なことにExcelだとオーバーフローします。
そして、JavaScript でも当然オーバーフローします。

さて、どうしましょうか??

となると、不要なケタを削るしかないですね。
精度はガタ落ちますが、しゃーないです。

限界値まで利用であれば、10^300ケタまでですね。

というわけで、なんとか算出できそうですね。

ってホントにそれでいいの??

今日はここまで。

以上。

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